Origines flottantes : préserver la précision locale dans les grands mondes de jeu

Objet

Une grande coordonnée peut tenir dans un type à virgule flottante tout en manquant de la précision nécessaire pour représenter un petit déplacement. Des tremblements visibles, des contacts instables et du jitter relatif à la caméra peuvent donc apparaître bien avant tout dépassement numérique. Une origine flottante maintient la zone active près d'une petite coordonnée locale en déplaçant le repère. Elle modifie la manière dont les positions sont représentées, pas l'endroit où se trouve le joueur dans le monde persistant.

Fonctionnement

On représente conceptuellement une position par x_global = origin + x_local. L'origine globale est conservée dans une représentation adaptée à l'échelle du monde, tandis que la simulation et le rendu à proximité utilisent de petites valeurs relatives. Certains moteurs proposent aussi des types de coordonnées à plus haute précision, ou une arithmétique de shader qui préserve les bits de poids faible.

Le rendu relatif à la caméra et le recentrage (rebase) d'une simulation locale entière résolvent des parties différentes du problème. Une conversion limitée au rendu n'améliore pas automatiquement les coordonnées utilisées par la physique. Pour une simple translation du repère, il faut appliquer le même décalage à toutes les positions concernées ; les vitesses ne prennent pas une nouvelle valeur physique du seul fait que l'origine des positions a changé.

Exemple détaillé

Supposons qu'une unité du monde corresponde à un mètre. Dans l'intervalle binary32 normalisé [2^20, 2^21), deux valeurs représentables adjacentes sont séparées de 2^(20-23) = 0.125 mètre. À cette amplitude, un ajustement demandé de 0.01 mètre ne peut pas être représenté comme un pas de position distinct.

Si la représentation globale conserve la position voulue, soustraire une origine proche avant la conversion en float local permet de retenir ce petit décalage. En revanche, convertir en double un float global déjà arrondi ne permet pas de reconstituer l'information perdue auparavant. Il s'agit d'un exemple de représentation, et non d'une limite mesurée valable pour le moteur physique de tous les jeux.

Méthode de travail en pratique

Il faut définir quel système possède le repère global et à quels moments un recentrage est autorisé. À une frontière de simulation maîtrisée, on met à jour les transformations actives et on prévient les systèmes qui conservent un historique spatial. Cela inclut, dès lors qu'ils utilisent le repère recentré, les transformations de l'image précédente, le lissage de caméra, les particules, les émetteurs audio, les données de navigation et les structures de la physique. On s'appuie sur les chemins de mise à jour prévus par le moteur afin que les structures d'accélération en cache restent cohérentes.

Les positions sauvegardées et les messages réseau doivent rester rattachés à une représentation globale stable, ou fondée sur des secteurs. Les conversions se font explicitement aux frontières entre sous-systèmes. On applique une politique à seuil qui évite de recentrer sans cesse autour d'une même frontière. Enregistrer l'identifiant de l'origine avec les positions de diagnostic permet de comparer des rapports issus de repères locaux différents.

Limites et vérification

Il faut tester les déplacements loin du point de départ, les recentrages répétés, les petits mouvements de contact et les effets qui chevauchent la transition. On compare les distances relatives juste avant et juste après le décalage. On vérifie que l'historique temporel du rendu suit le changement de coordonnées sans l'interpréter comme un mouvement physique.

Une précision plus élevée a un coût en mémoire et en calcul, et un maillage gigantesque peut encore contenir une géométrie locale mal résolue. Il faut auditer chaque conversion vers des floats ordinaires. Les repères en rotation ou en accélération exigent un traitement physique supplémentaire ; cette procédure, limitée aux translations, ne les couvre pas. La représentation se choisit d'après la résolution spatiale et l'échelle requises, et non d'après la seule taille de la carte.

Sources

• Large world coordinates — Godot Engine contributors
• Large World Coordinates Rendering Overview — Epic Games