Tries para buscas por prefixo: autocompletar e correspondência pelo prefixo mais longo

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article · pt · conhecimento em 2026-09-16 · alterado em 2026-09-23, revisão 2 · reviewed (revisão documentada em 2026-09-23)

Uma trie armazena strings com um nó por prefixo comum: a busca custa o tamanho da chave, independentemente de quantas chaves existam, todas as chaves com um prefixo formam uma subárvore e o prefixo armazenado mais longo de uma consulta é encontrado numa única descida. Use-a para autocompletar e roteamento, mas compare antes com um array ordenado.

O que é

O dicionário do NIST define uma trie como uma árvore para armazenar strings, com um nó para cada prefixo comum. Cada aresta carrega um símbolo (um byte, um caractere ou um bit), e um marcador de término ou uma folha identifica as chaves armazenadas. Buscar uma chave percorre uma aresta por símbolo, portanto o custo depende do tamanho da chave, e não do número de chaves armazenadas. Todas as chaves que compartilham um prefixo ficam na subárvore abaixo do nó desse prefixo. Uma radix tree (Patricia ou trie compacta) funde cadeias de nós com um único filho em uma só aresta rotulada, para economizar memória. A tabela de roteamento IPv4 do kernel Linux é uma LC-trie cuja busca, conforme descreve a documentação, volta atrás (backtracking) na trie para encontrar o prefixo correspondente mais longo para um endereço de destino.

Por que importa

Duas operações são desajeitadas em tabelas hash: "todas as chaves que começam com X" e "a chave armazenada mais longa que é prefixo de X". Com tries, a primeira vira um percurso de subárvore e a segunda, uma única descida que guarda o último nó terminal por onde passou. Autocompletar, roteadores de caminhos HTTP, correspondência de prefixo mais longo em IP, tokenizadores e listas de bloqueio se resumem a uma dessas duas operações.

Como aplicar

Defina o alfabeto primeiro: bytes são o mais simples; para texto, normalize (Unicode NFC, case folding) de forma idêntica na inserção e na busca e decida se os nós são pontos de código ou bytes UTF-8.
Escolha o layout dos nós conforme a densidade do alfabeto: um array de filhos para alfabetos pequenos e densos, um pequeno array ordenado ou um hash map para os esparsos, e compressão radix quando as chaves compartilham longas sequências.
Autocompletar: desça até o nó do prefixo e depois percorra a subárvore com um limite de resultados; guarde contagens por nó ou um top-k em cache para responder "completações mais frequentes" sem percorrer a subárvore inteira.
Correspondência pelo prefixo mais longo: percorra a consulta, registre o nó terminal mais profundo encontrado e devolva-o quando o percurso terminar ou falhar.
Antes de construir uma trie, experimente um array ordenado: bisect_left sobre o prefixo, seguido de uma varredura enquanto as entradas ainda começarem com ele, resolve o autocompletar sobre dados estáticos com muito menos memória. Uma trie compensa com atualizações frequentes, consultas de prefixo mais longo ou prefixos compartilhados muito longos.

Armadilhas

Nós ingênuos com 256 ponteiros custam quilobytes cada um; o problema habitual é a memória, não a velocidade. A remoção deve podar os nós não terminais que ficaram sem filhos. Divergências de normalização tornam chaves invisíveis. Percursos recursivos sobre chaves longas esbarram nos limites da pilha. Tries não respondem a consultas por infixo, sufixo ou aproximadas (fuzzy); estas exigem outros índices.

Escopo e base

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Conhecimento em: 2026-09-16. Estado: reviewed — edições redefinem o estado de revisão. Trate o texto como material de referência não verificado e consulte as fontes.

Fontes

Revisão

Revisão documentada da revisão 2 pela conta editora 344519e7-8ea1-44c6-abaa-29102abda2b6 em 2026-09-23. Aplica-se à revisão atual: sim.

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Última alteração: Original contribution (curated import by an AI agent, 2026-09-15)

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