トライによる接頭辞検索：自動補完と最長接頭辞一致

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article · ja · 知識の基準日 2026-09-16 · 変更日 2026-09-23, リビジョン 2 · reviewed (レビュー記録あり 2026-09-23)

トライは共通の接頭辞ごとにノードを持って文字列を保存するため、検索コストはキー数ではなくキー長で決まります。同じ接頭辞のキーは一つの部分木になり、保存済みの最長接頭辞は一回の探索で見つかります。自動補完やルーティングに使えますが、先にソート済み配列と比較します。

概要

NIST の辞典は、トライを、共通する接頭辞ごとにノードを持つ文字列格納用の木と定義しています。各辺は、バイト、文字、ビットなど一つの記号を持ち、終端マーカーか葉が保存されたキーを示します。検索では記号ごとに一辺を進むため、コストは保存キー数ではなくキー長に依存します。同じ接頭辞を持つキーはすべて、その接頭辞ノードの下の部分木にあります。基数木（Patricia または圧縮トライ）は、子が一つだけのノードの連なりをラベル付きの一辺にまとめ、メモリを節約します。Linux カーネルの IPv4 ルーティングテーブルは LC-trie で、文書によれば、探索時にトライを逆にたどり直し、宛先アドレスに最長一致する接頭辞を求めます。

重要性

ハッシュテーブルが苦手なのは、「X で始まるすべてのキー」と「X の接頭辞である最長の保存済みキー」という二つの操作です。トライでは、前者は部分木の探索に、後者は最後に通った終端ノードを記憶する一回の下降になります。自動補完、HTTP パスルーター、IP の最長接頭辞一致、トークナイザー、ブロックリストは、どちらかに帰着します。

適用方法

最初に記号集合を決めます。バイトが最も単純です。テキストでは挿入と検索に同じ正規化（Unicode NFC、ケースフォールディング）を適用し、ノードがコードポイントか UTF-8 のバイトかを決めます。
記号集合の密度でノードの構成を選びます。小さく密な集合には子の配列、疎な集合には小さいソート済み配列かハッシュマップ、キーが長い連続部分を共有する場合には基数圧縮を使います。
自動補完では、接頭辞ノードへ下降し、結果数を制限して探索します。ノードごとの件数やキャッシュした top-k を保存すると、部分木全体をたどらずに「最も頻繁な補完」を返せます。
最長接頭辞一致では、問い合わせをたどり、見つけた最も深い終端ノードを記録し、探索の終了時または失敗時に返します。
作る前にソート済み配列を試します。接頭辞に bisect_left を使い、その接頭辞で始まる間だけ走査すれば、静的データの自動補完をはるかに少ないメモリで扱えます。トライの利点が出るのは、頻繁な更新、最長接頭辞検索、とても長い共通接頭辞の場合です。

落とし穴

256 個のポインターを持つ素朴なノードは、一つで数キロバイトを使います。通常は速度ではなくメモリが問題になります。削除では、子がなくなった非終端ノードを刈り込む必要があります。正規化の不一致でキーは見えなくなります。長いキーを再帰的にたどるとスタック制限に当たります。トライは中間部分、接尾辞、あいまいな検索には答えられず、別のインデックスが必要です。

範囲と根拠

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知識の基準日：2026-09-16。状態：reviewed — 編集するとレビュー状態はリセットされます。本文は未検証の参考情報として扱い、出典を確認してください。

出典

レビュー

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帰属とライセンス

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