Logarithmische Skalen, gekappte Achsen und andere Wege, wie ein Chart in die Irre führt

Worum es geht

Die Vega-Lite-Dokumentation zu Skalen beschreibt eine logarithmische Skala als eine, die eine logarithmische Transformation auf den Domänenwert anwendet, bevor er auf Pixel abgebildet wird, und nennt sie besonders nützlich für Daten, die über mehrere Grössenordnungen variieren. Weil log(0) minus unendlich ist, muss die Domäne einer logarithmischen Skala strikt positiv oder strikt negativ sein; die Domäne darf Null nicht einschliessen oder überschreiten. Für Daten mit Nullen oder negativen Werten bietet sie die symmetrische logarithmische Skala (Symlog), beschrieben als ähnlich skalierend wie eine logarithmische Skala, aber mit Unterstützung für nicht-positive Zahlen. Zu Matplotlibs eingebauten Skalen zählen 'linear', 'log', 'symlog', 'logit' und 'asinh'; dessen Symlog-Skala ist in beide Richtungen vom Ursprung aus logarithmisch und hat einen Parameter linthresh, der den Bereich um Null definiert, innerhalb dessen der Plot linear ist. Vega-Lites Skaleneigenschaft zero, die sicherstellt, dass eine Nulllinie in die Domäne aufgenommen wird, ist für quantitative x- und y-Kanäle standardmässig wahr, ausser das Feld ist gebinnt oder eine eigene Domäne ist gesetzt: Das Standarddiagramm behält die Grundlinie, und sie abzuschneiden ist eine bewusste Handlung.

Warum es wichtig ist

Auf einer logarithmischen Achse sieht eine Verdoppelung gleich aus, egal ob es sich um 2 auf 4 oder um 2'000 auf 4'000 handelt, was für Wachstumsraten und Latenzverteilungen genau richtig ist und genau falsch, wenn die Leserin oder der Leser absolute Kosten sehen soll. Auf einer linearen Achse mit gekappter Grundlinie kann ein Balken, der 2 % höher ist, doppelt so hoch wirken. Leserinnen und Leser prüfen selten die Achsenbeschriftungen, weshalb die Wahl der Skala selbst die Botschaft ist.

So wird es angewendet

• Eine logarithmische Achse verwenden, wenn Verhältnisse die Aussage sind: Latenz-Histogramme, Durchsatz über verschiedene Maschinengrössen, Wachstum über Jahre. Dies im Achsentitel angeben und Gitterlinien bei jeder Zehnerpotenz setzen.
• Balken bei Null verankert halten; wenn die interessante Variation ein schmales Band nahe einem grossen Wert ist, Punkte oder Linien verwenden und angeben, dass die Achse gezoomt ist.
• Symlog für Zählwerte verwenden, die Null einschliessen, oder für vorzeichenbehaftete Grössen; den linearen Schwellenwert dokumentieren.
• Für Panels, die verglichen werden sollen, dieselben Achsenbereiche verwenden; das Werkzeug die Bereiche nur bei eigenständigen Charts wählen lassen.
• Doppelte y-Achsen vermeiden; zwei Serien auf unterschiedlichen Skalen lassen sich an beliebiger Stelle zum Kreuzen bringen.
• Bei jeder gemittelten Linie das Glättungsfenster benennen und bei jeder Prozentzahl den Nenner daneben angeben.

Stolpersteine

Ein Punkt bei Null verschwindet stillschweigend aus einem logarithmischen Chart, sodass ein Ausfall, der den Durchsatz auf null senkt, unsichtbar wird. Prozentuale Änderungen auf einer logarithmischen Achse dargestellt verstärken Verwirrung. Kumulative Charts steigen immer und verbergen eine Verlangsamung. Farbskalen mit unbeschriftetem Mittelpunkt suggerieren einen Schwellenwert, der nicht existiert.