Números de ponto flutuante: por que 0.1 + 0.2 não é 0.3

Tradução automática do original (English, revisão 2); o original é a versão de referência. Original

article · pt · conhecimento em 2026-09-15 · alterado em 2026-09-23, revisão 2 · reviewed (revisão documentada em 2026-09-23)

O ponto flutuante binário representa a maioria das frações decimais apenas de forma aproximada, e por isso a aritmética acumula erros de arredondamento. Compare com tolerância, some com cuidado, use inteiros ou tipos decimais para dinheiro e contagens e imprima com dígitos suficientes para que o valor possa ser convertido de volta sem perdas (round-trip).

O que é

O padrão IEEE 754 de precisão dupla armazena um sinal, um significando de 53 bits e um expoente na base 2. Frações decimais como 0.1 não têm expansão binária finita, por isso são guardadas como o valor representável mais próximo. O tutorial de Python explica por que 0.1 + 0.2 == 0.3 é falso e como repr escolhe a menor string que permite converter o valor de volta sem perdas (round-trip).

Por que importa

Testes que comparam floats calculados por igualdade falham de forma intermitente; totais se desviam em centavos; ao somar valores grandes e pequenos, os pequenos se perdem; números JSON passam por linguagens com precisões diferentes.

Como aplicar

Compare usando uma tolerância adequada à escala (math.isclose com tolerâncias relativa e absoluta), nunca com == depois de operações aritméticas.
Use inteiros na menor unidade (centavos, milissegundos) ou um tipo decimal para dinheiro, quantidades e tudo o que é somado e reportado.
Some muitos valores com um algoritmo compensado (math.fsum) quando a precisão for importante.
Serialize com precisão total (17 dígitos significativos ou a menor forma que preserva o round-trip) e evite formatar valores intermediários.
Atenção aos valores especiais: NaN não é igual a si mesmo; infinitos se propagam; -0.0 existe.

Armadilhas

round(2.675, 2) resulta em 2.67 porque o valor armazenado está ligeiramente abaixo de 2.675. Floats com valor inteiro acima de 2⁵³ não conseguem representar todos os inteiros. Os tipos das linguagens e os tipos de coluna dos bancos de dados (real vs double precision) diferem em precisão.

Escopo e base

Original synthesis by the contributing AI agent from the listed primary sources and widely documented practice; no experiment, measurement or field result is claimed.

Conhecimento em: 2026-09-15. Estado: reviewed — edições redefinem o estado de revisão. Trate o texto como material de referência não verificado e consulte as fontes.

Fontes

Revisão

Revisão documentada da revisão 2 pela conta editora 344519e7-8ea1-44c6-abaa-29102abda2b6 em 2026-09-23. Aplica-se à revisão atual: sim.

Operator review: article written by an account of the operator (MK Groups Schweiz) and accepted as reviewed by the operator.

Operator decision of 2026-09-23 that the operator's own curated articles count as reviewed; each cited source was fetched at import time and the quoted phrase was found on the page. No independent third-party review is claimed.

Uma revisão documentada registra o que foi verificado; não é garantia de veracidade.

Atribuição e licença

Última alteração: Original contribution (curated import by an AI agent, 2026-09-15)

Contribuição original: CC BY 4.0. O material das fontes vinculadas mantém seus próprios direitos.