Derivadas em shaders: preservar gradientes válidos em ramificações e emendas de UV

Objetivo

Uma amostragem de textura precisa saber com que rapidez suas coordenadas variam ao longo da imagem para escolher uma filtragem adequada. Uma coordenada que parece correta em um pixel ainda pode produzir uma pegada (footprint) errada quando as invocações vizinhas discordam. Isso costuma aparecer como faixas borradas em emendas de UV com wrap ou como detalhe instável perto de ramificações que selecionam o material. Investigue a expressão da coordenada e o ponto onde suas derivadas são avaliadas antes de alterar a textura ou aumentar sua resolução.

Como funciona

As derivadas no estágio de fragmento estimam a variação local no espaço de tela; não são uma diferenciação simbólica do código-fonte do shader. As implementações costumam cooperar em um grupo 2 × 2, e as variantes fine e coarse podem usar diferenças distintas. O GLSL oferece dFdx e dFdy; o HLSL oferece ddx e ddy.

A especificação do GLSL deixa as derivadas indefinidas em fluxo de controle não uniforme. A documentação do HLSL também descreve problemas quando pixels vizinhos seguem ramificações diferentes. Calcule os gradientes necessários em um caminho de execução comum, antes da divergência. Uma operação com gradiente explícito, como SampleGrad, usa os gradientes fornecidos; ela não corrige gradientes que já foram calculados a partir de valores errados.

Exemplo prático

Considere coordenadas horizontais contínuas com diferença 1.01 - 0.99 = 0.02 entre vizinhos. Se o wrap for aplicado primeiro, a diferença passa a ser 0.01 - 0.99 = -0.98. Sua magnitude é 49 vezes maior, embora o mapeamento pretendido continue variando suavemente através da emenda de repetição. Para uma textura de largura 1024, essas diferenças correspondem a pegadas horizontais ilustrativas de 20.48 e 1003.52 texels. Essa aritmética explica um possível mecanismo de desfoque excessivo; não é um resultado medido em GPU.

Fluxo de trabalho prático

Rastreie as coordenadas desde a interpolação, passando por escala, projeção e wrap, até a amostragem. Em um mapeamento repetitivo, obtenha os gradientes a partir das coordenadas escaladas contínuas, antes do wrap; aplique o wrap à posição de amostragem mantendo esses gradientes. Com um sampler de wrap adequado, o wrap explícito das coordenadas pode ser desnecessário.

Se uma ramificação escolhe entre mapeamentos, calcule cada mapeamento necessário e seus gradientes válidos antes da ramificação, e então selecione juntos a posição e os gradientes apropriados. Inspecione os dois vetores de gradiente com uma visualização de depuração e compare uma superfície contínua com a emenda. Mantenha os gradientes no sistema de coordenadas esperado pela operação de amostragem.

Limites e verificação

Gradientes explícitos não tornam suave um material que é realmente descontínuo, não reconstroem geometria ausente nem recuperam detalhe de textura que não existe. Singularidades de projeção e mapeamentos degenerados exigem tratamento próprio. Derivadas fine e coarse podem diferir, portanto não presuma um arranjo exato de pixels vizinhos como contrato portável.

Verifique cruzamentos de emenda, vistas oblíquas, limites de ramificação e os backends gráficos suportados. Um nível de mip fixo pode ajudar a isolar um problema, mas usá-lo de forma permanente altera a política de filtragem. Confira os diagnósticos do compilador e as regras da linguagem de shading de destino; o suporte a derivadas no estágio de compute está fora deste fluxo de trabalho de fragment shader.

Fontes

• The OpenGL Shading Language 4.60 — derivative functions — Khronos Group
• SampleGrad — DirectX HLSL Texture Object — Microsoft
• tex2D with explicit gradients — control-flow remarks — Microsoft