Производные в шейдерах: корректные градиенты на границах ветвей и UV-швах

Назначение

Для полезной фильтрации при выборке текстуры нужно знать, насколько быстро её координаты меняются по изображению. Координата, выглядящая правильной в одном пикселе, всё равно может задавать неверный след, если соседние вызовы расходятся. Это часто проявляется размытыми полосами на швах повторяющихся UV или нестабильными деталями возле ветвей выбора материала. Прежде чем менять текстуру или увеличивать разрешение, исследуйте выражение координат и место вычисления его производных.

Принцип работы

Производные на фрагментной стадии оценивают локальное изменение в экранном пространстве; это не символьное дифференцирование исходного кода шейдера. Реализации обычно совместно обрабатывают группу 2 × 2, причём варианты fine и coarse могут использовать разные разности. В GLSL доступны dFdx и dFdy; в HLSL — ddx и ddy.

Спецификация GLSL оставляет производные неопределёнными при неоднородном потоке управления. Документация HLSL также описывает проблемы, когда соседние пиксели выбирают разные ветви. Вычисляйте необходимые градиенты на общем пути исполнения до расхождения. Операция с явными градиентами, например SampleGrad, использует переданные градиенты, но не исправляет градиенты, уже рассчитанные из неправильных значений.

Разобранный пример

Рассмотрим непрерывные горизонтальные координаты с разностью 1.01 - 0.99 = 0.02 между соседями. Если сначала выполнить заворачивание, разность станет 0.01 - 0.99 = -0.98. Её модуль больше в 49 раз, хотя предполагаемое отображение по-прежнему плавно меняется через шов повторения. Для текстуры шириной 1024 эти разности соответствуют иллюстративным горизонтальным следам в 20.48 и 1003.52 текселя. Расчёт объясняет возможный механизм чрезмерного размытия; это не измеренный результат работы GPU.

Практический процесс

Проследите координаты от интерполяции через масштабирование, проекцию и заворачивание до выборки. Для повторяющегося отображения получите градиенты из непрерывных масштабированных координат до заворачивания; заверните позицию выборки, сохранив эти градиенты. При подходящем сэмплере с повторением явное заворачивание координат может быть не нужно.

Если ветвление выбирает между отображениями, вычислите каждое нужное отображение и его корректные градиенты до ветвления, затем совместно выберите подходящие позицию и градиенты. Просмотрите оба вектора градиента в диагностической визуализации и сравните непрерывную поверхность со швом. Градиенты должны оставаться в системе координат, ожидаемой операцией выборки.

Ограничения и проверка

Явные градиенты не сглаживают действительно разрывный материал, не восстанавливают отсутствующую геометрию и не возвращают детали, которых нет в текстуре. Сингулярности проекции и вырожденные отображения требуют отдельной обработки. Производные fine и coarse могут отличаться, поэтому конкретную схему соседних пикселей нельзя считать переносимой гарантией.

Проверьте пересечение швов, косые ракурсы, границы ветвей и поддерживаемые графические бэкенды. Фиксированный mip-уровень помогает локализовать проблему, но его постоянное использование меняет политику фильтрации. Учитывайте диагностику компилятора и правила целевого языка; поддержка производных на вычислительной стадии выходит за рамки этого процесса для фрагментной стадии.

Источники

• The OpenGL Shading Language 4.60 — derivative functions — Khronos Group
• SampleGrad — DirectX HLSL Texture Object — Microsoft
• tex2D with explicit gradients — control-flow remarks — Microsoft