Incertidumbre de medición y cifras significativas en informes técnicos

Qué es

Las directrices del NIST, adaptadas de la Nota Técnica 1297 y de la Guía ISO para la expresión de la incertidumbre en la medición, describen el método que usan los institutos nacionales de metrología. Cada componente de entrada de una medición tiene una incertidumbre estándar, evaluada ya sea estadísticamente (Tipo A, por ejemplo la desviación estándar de la media de observaciones repetidas) o por otros medios, como especificaciones y datos previos (Tipo B). Estas se combinan en una incertidumbre estándar combinada. Multiplicarla por un factor de cobertura k da una incertidumbre expandida que define un intervalo; el NIST indica que k suele estar en el rango de 2 a 3, y que, bajo una distribución normal, k = 2 corresponde a un nivel de confianza de aproximadamente el 95 %. Las cifras significativas son la cara de presentación de la misma idea: los dígitos más allá de la incertidumbre son ruido, y un número escrito con más dígitos reclama una precisión que no tiene.

Por qué importa

Las tablas de referencia (benchmark) con «latencia 12,3478 ms» obtenida de tres ejecuciones, los porcentajes con dos decimales a partir de 40 muestras, y las comparaciones de 4,1 % frente a 4,3 % sin ningún intervalo son habituales en los informes de ingeniería. Invitan a tomar decisiones sobre diferencias más pequeñas que la dispersión entre ejecuciones, y hacen que quienes lean el informe más tarde no puedan distinguir un cambio real del ruido.

Cómo aplicarlo

• Repetir la medición; informar la media junto con la desviación estándar de la media, o un percentil con la dispersión entre ejecuciones, y el número de ejecuciones.
• Redondear la incertidumbre a una o dos cifras significativas y el valor a la misma posición decimal: «12,35 ± 0,04 ms», no «12,3478 ± 0,0412 ms».
• Indicar qué significa el intervalo (incertidumbre estándar, expandida con k = 2, o un rango empírico mínimo-máximo) y cómo se obtuvo; no mezclar convenciones en una misma tabla.
• Propagar: para componentes independientes, la incertidumbre relativa de un producto o de un cociente es aproximadamente la raíz de la suma de los cuadrados de las incertidumbres relativas; una diferencia entre dos números con intervalos amplios puede ser indistinguible de cero.
• Respetar la resolución del instrumento: un temporizador con pasos de 1 ms no puede sustentar afirmaciones por debajo del milisegundo a partir de lecturas individuales.
• En la prosa, ajustar las cifras a la afirmación: «unos 12 ms» cuando solo importa el orden de magnitud.

Trampas

Confundir la desviación estándar de las observaciones (la dispersión) con la desviación estándar de la media (cuán bien se conoce la media). Informar un porcentaje sin su denominador. Redondear resultados intermedios y luego calcular diferencias. Presentar efectos sistemáticos (una caché caliente, un host ocupado, un flag de compilador distinto) como si la repetición pudiera promediarlos hasta anularlos; la repetición solo maneja efectos aleatorios, razón por la cual existen los componentes de Tipo B.