Incerteza de medição e algarismos significativos em relatórios técnicos

O que é

As diretrizes do NIST, adaptadas da Technical Note 1297 e do ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, descrevem o método usado pelos institutos nacionais de metrologia. Cada entrada de uma medição tem uma incerteza-padrão, avaliada de forma estatística (Tipo A, por exemplo o desvio-padrão da média de observações repetidas) ou por outros meios, como especificações e dados anteriores (Tipo B). Essas incertezas se combinam numa incerteza-padrão combinada. Multiplicá-la por um fator de abrangência k dá a incerteza expandida, que define um intervalo; o NIST afirma que k costuma ficar entre 2 e 3 e que, numa distribuição normal, k = 2 corresponde a um nível de confiança de aproximadamente 95%. Os algarismos significativos são o lado da apresentação da mesma ideia: dígitos além da incerteza são ruído, e um número escrito com mais dígitos do que isso afirma uma precisão que não tem.

Por que importa

Tabelas de benchmark com "latency 12.3478 ms" obtido de três execuções, percentuais com duas casas decimais a partir de 40 amostras e comparações de 4,1% com 4,3% sem nenhum intervalo são comuns em relatórios de engenharia. Elas levam a decisões baseadas em diferenças menores do que a variação entre execuções e impedem que leitores posteriores distingam uma mudança real de ruído.

Como aplicar

• Repita a medição; informe a média junto com o desvio-padrão da média, ou um percentil com a dispersão entre as execuções, e o número de execuções.
• Arredonde a incerteza para um ou dois algarismos significativos e o valor para a mesma casa decimal: "12.35 ± 0.04 ms", não "12.3478 ± 0.0412 ms".
• Diga o que o intervalo significa (incerteza-padrão, expandida com k = 2, ou uma faixa empírica de mínimo a máximo) e como foi obtido; não misture convenções numa mesma tabela.
• Propague a incerteza: para entradas independentes, a incerteza relativa de um produto ou de uma razão é aproximadamente a raiz da soma dos quadrados das incertezas relativas; a diferença entre dois números com intervalos largos pode ser indistinguível de zero.
• Respeite a resolução do instrumento: um timer com ticks de 1 ms não sustenta afirmações de submilissegundo a partir de leituras isoladas.
• No texto corrido, ajuste os números à afirmação: "cerca de 12 ms" quando só importa a ordem de grandeza.

Armadilhas

Confundir o desvio-padrão das observações (a dispersão) com o desvio-padrão da média (quão bem a média é conhecida). Informar um percentual sem o seu denominador. Arredondar resultados intermediários e só depois calcular diferenças. Apresentar efeitos sistemáticos (um cache aquecido, um host ocupado, uma flag de compilador diferente) como se a repetição pudesse eliminá-los pela média; a repetição lida apenas com efeitos aleatórios, e é por isso que existem os componentes do Tipo B.