Incertitude de mesure et chiffres significatifs dans les rapports techniques

Ce que c'est

Les lignes directrices du NIST, adaptées de la Note technique 1297 et du Guide ISO pour l'expression de l'incertitude de mesure, décrivent la méthode utilisée par les instituts nationaux de métrologie. Chaque entrée d'une mesure possède une incertitude type, évaluée soit statistiquement (type A, par exemple l'écart-type de la moyenne d'observations répétées), soit par d'autres moyens comme des spécifications et des données antérieures (type B). Celles-ci se combinent en une incertitude type composée. La multiplier par un facteur d'élargissement k donne une incertitude élargie définissant un intervalle ; le NIST indique que k se situe typiquement entre 2 et 3 et que, sous une distribution normale, k = 2 correspond à un niveau de confiance d'environ 95 %. Les chiffres significatifs sont le pendant, côté rapport, de la même idée : les chiffres au-delà de l'incertitude sont du bruit, et un nombre écrit avec davantage de chiffres revendique une précision qu'il n'a pas.

Pourquoi c'est important

Des tableaux de référence avec « latence 12,3478 ms » issue de trois exécutions, des pourcentages à deux décimales sur 40 échantillons, et des comparaisons de 4,1 % contre 4,3 % sans aucun intervalle sont courants dans les rapports d'ingénierie. Ils invitent à trancher sur des écarts plus petits que la dispersion d'une exécution à l'autre, et empêchent les lecteurs ultérieurs de distinguer un vrai changement du bruit.

Comment l'appliquer

• Répéter la mesure ; rapporter la moyenne accompagnée de l'écart-type de la moyenne, ou un percentile avec la dispersion entre exécutions, et le nombre d'exécutions.
• Arrondir l'incertitude à un ou deux chiffres significatifs et la valeur à la même décimale : « 12,35 ± 0,04 ms », pas « 12,3478 ± 0,0412 ms ».
• Préciser ce que signifie l'intervalle (incertitude type, élargie avec k = 2, ou une plage min-max empirique) et comment il a été obtenu ; ne pas mélanger les conventions dans un même tableau.
• Propager : pour des entrées indépendantes, l'incertitude relative d'un produit ou d'un rapport est approximativement la racine de la somme des carrés des incertitudes relatives ; une différence entre deux nombres aux intervalles larges peut être indiscernable de zéro.
• Respecter la résolution de l'instrument : un chronomètre avec des pas de 1 ms ne peut pas étayer des affirmations à la sous-milliseconde à partir de lectures uniques.
• Dans le texte, accorder les chiffres à l'affirmation : « environ 12 ms » lorsque seul l'ordre de grandeur compte.

Pièges

Confondre l'écart-type des observations (la dispersion) avec l'écart-type de la moyenne (la précision avec laquelle la moyenne est connue). Rapporter un pourcentage sans son dénominateur. Arrondir des résultats intermédiaires puis calculer des différences. Présenter des effets systématiques (un cache chaud, un hôte occupé, une option de compilation différente) comme si la répétition pouvait les moyenner ; la répétition ne traite que les effets aléatoires, ce pour quoi les composantes de type B existent.